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每日一題[672]糾纏不清（數(shù)列）

發(fā)布時(shí)間：2016-11-21 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

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等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù)，滿足，數(shù)列滿足()，數(shù)列與所有公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列，是數(shù)列

的前項(xiàng)和，則的最大值為_(kāi)______．

分析與解根據(jù)題意，有于是，，從而考慮到當(dāng)模的余數(shù)為時(shí)，模的余數(shù)分別為．于是為模余或的正整數(shù)從小到大排列得到的數(shù)列，進(jìn)而表示第個(gè)模余的數(shù)，即而

于是

這樣就有

設(shè)

，則其導(dǎo)函數(shù)

于是當(dāng)時(shí)，先增后減，且極大值點(diǎn)位于區(qū)間．當(dāng)時(shí)，原式值為；當(dāng)時(shí)，原式值為

，因此所求的最大值為．

根據(jù)學(xué)生的高考分?jǐn)?shù)、意向?qū)I(yè) 為您查找適合你的院校列表， 24小時(shí)內(nèi)短信電話發(fā)送給你！

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