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[平面幾何]利用線段比例巧解線段相等問題

發布時間:2016-11-18 來源:網絡

 題目由光子問答用戶“簡單”于2016年11月2日21:02提供:

如圖,從外一點作的兩條切線,為的兩個切點,為的直徑,作于點,交于點,求證:平分.

分析 由切線長定理可得,又因為,那么有平行有等線段,還要證等線段,很容易想到利用平行線分線段成比例,根據比例式得到線段相等.

證明(汪飛神仙)過點作交延長線于點.

由,可得

而,所以即平分.

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