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　　探尋數(shù)學(xué)思維本質(zhì)是一件幽深復(fù)雜的事，為此我們有必要回到數(shù)學(xué)的最初--歐幾里得的《幾何原本》。這本書(shū)是自古登堡1455年發(fā)明活字印刷術(shù)開(kāi)始在西方印刷數(shù)量第二(第一是圣經(jīng))多的書(shū)籍。它在西方近代文明中作為理性科學(xué)的代表，深遠(yuǎn)的影響了后續(xù)的科學(xué)發(fā)展。

　　幾何原本的開(kāi)篇是這樣說(shuō)的：

　　(1)不能再分且無(wú)大小的稱(chēng)為點(diǎn)；

　　(2)不具有寬度的長(zhǎng)稱(chēng)為直線(xiàn)。

……

　　這個(gè)思維不僅在500多年前的時(shí)代顯得骨骼驚奇，即便在今天依然讓人無(wú)法“合理”理解。因?yàn)檫@與人的正常思維相違背，人認(rèn)識(shí)世界的基本順序是先整體，后局部，最后基本組成部分。試想如果你認(rèn)識(shí)世界的順序是先基本組成部分，后局部，最后整體。那你看到一個(gè)美女時(shí)首先映入眼簾的就是細(xì)胞、肌肉組織，然后頭發(fā)、手臂、軀干再一一浮現(xiàn)出來(lái)……這儼然就是一部恐怖片。

　　雖然與習(xí)慣思維相違背，但正是這種思維體現(xiàn)出了劃時(shí)代的意義和深厚的功力。它理性的將事物分解成最基本的單位，直至不可再分。以不可再分的最基本單元為問(wèn)題研究、描述的起點(diǎn)，將客觀世界存在的現(xiàn)實(shí)歸結(jié)到這些基本起點(diǎn)(就是大家習(xí)慣稱(chēng)的公理)上。使得整個(gè)客觀世界與數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)——到這也可以很好理解公理為什么不需要證明了，公理先于數(shù)學(xué)存在，數(shù)學(xué)體系服從、服務(wù)于客觀世界，換句話(huà)說(shuō)數(shù)學(xué)是照著客觀世界刻畫(huà)出來(lái)的，并不是客觀世界照著數(shù)學(xué)課畫(huà)出來(lái)，就好比一個(gè)人根本沒(méi)必要照著自己的照片證明自己的樣子。這樣我們只要集中精力建立合理的推理體系，作出正確的推理，就有機(jī)會(huì)用數(shù)學(xué)工具研究全世界了。

　　看看三角形制作的過(guò)程，先確定三個(gè)點(diǎn)的位置，再用線(xiàn)連接這些點(diǎn)成為封閉圖形，每個(gè)連線(xiàn)產(chǎn)生長(zhǎng)度，連接的線(xiàn)之間形成了角度，整個(gè)圖形覆蓋的位置形成面積，圖形的平行移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)劃過(guò)的空間形成體積。這就是客觀世界逐步衍生的過(guò)程。而在實(shí)際的建筑學(xué)中我們所做的知識(shí)用建筑材料代替數(shù)學(xué)推演中的點(diǎn)、線(xiàn)、面，偉大的建筑就會(huì)隨之產(chǎn)生。

　　這就是從基礎(chǔ)出發(fā)的力量，后來(lái)近代代數(shù)學(xué)學(xué)奠基人集合論的建立者康托爾處理集合時(shí)依然采用 “最基本”研究單元的理念來(lái)描述代數(shù)學(xué)中基本研究對(duì)象，可見(jiàn)這意思為的正確性與實(shí)用性。各自然學(xué)科后續(xù)發(fā)展中的“格物”思想也是受數(shù)學(xué)“歸為基本單位”思想的影響。