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解決等差數列與等比數列的綜合問題，關鍵是理清兩個數列的關系。如果同一數列中部分項成等差數列，部分項成等比數列，要把成等差數列或等比數列的項抽出來單獨研究。
如果兩個數列通過運算綜合在一起，要從分析運算入手，把兩個數列分割開，弄清兩個數列各自的特征，再進行求解。
對等差、等比數列的概念、性質要有深刻的理解，有些數列題目條件已指明是等差(或等比)數列，有的數列并沒有指明，但可以通過分析構造，轉化為等差數列或等比數列，然后應用等差、等比數列的相關知識解決問題。
數列是一種特殊的函數，故數列有著許多函數的性質。等差數列和等比數列是兩種最基本、最常見的數列，它們是研究數列性質的基礎，與函數、方程、不等式、三角等內容有著廣泛的聯系，在實際生活中也有著廣泛的應用，隨著高考對能力要求的進一步提高，這一部分內容也將受到越來越多的關注。
一、數列在實際生活中有著廣泛的應用，其解題的基本步驟，可用圖表示如下：
典型例題1：
二、數列應用題常見模型
1、等差模型：如果增加(或減少)的量是一個固定量時，該模型是等差模型，增加(或減少)的量就是公差。
2、等比模型：如果后一個量與前一個量的比是一個固定的數時，該模型是等比模型，這個固定的數就是公比。
2、遞推數列模型：如果題目中給出的前后兩項之間的關系不固定，隨項的變化而變化時，應考慮是an與an＋1的遞推關系，還是前n項和Sn與Sn＋1之間的遞推關系。
典型例題2：
三、數列實際應用題的解題策略
解等差、等比數列應用題時，首先要認真審題，深刻理解問題的實際背景，理清蘊含在語言中的數學關系，把應用問題抽象為數學中的等差、等比數列問題，然后求解。
四、處理分期付款問題的注意事項
1、準確計算出在貸款全部付清時，各期所付款額及利息(注：最后一次付款沒有利息)。
2、明確各期所付的款以及各期所付款到最后一次付款時所生的利息之和等于商品售價及從購買到最后一次付款時的利息之和，只有掌握了這一點，才可以順利建立等量關系。
典型例題3：
五、數列與函數的綜合問題主要有以下兩類：
1、已知函數條件，解決數列問題，此類問題一般利用函數的性質、圖象研究數列問題；
2、已知數列條件，解決函數問題，解決此類問題一般要充分利用數列的范圍、公式、求和方法對式子化簡變形。
另外，解題時要注意數列與函數的內在聯系，靈活運用函數的思想方法求解，在問題的求解過程中往往會遇到遞推數列，因此掌握遞推數列的常見解法有助于該類問題的解決。
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