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設為半徑等于的圓內接三角形的面積，則
的最小值是_______．
分析與解．
先證明的最大值為
．
設內接于單位圓，且頂點按逆時針排列．設弧所對的圓心角分別為，，，不妨設，如圖：
則
令
，則，有
當為正三角形取得等號．
因此的最大值為
，而在
上，
單調遞減，于是所求的最小值為
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